Összeférhetetlenség munkaviszony és vállalkozás között

Adott egy közhasznú önkormányzati tulajdonú kft. munkaviszonyos dolgozója, akinek van saját kft.-je, amiben ügyvezető. A két kft.-nek azonos főtevékenysége van (nem biztos, hogy ennek van jelentősége). A munkaviszonyos dolgozó végezhet-e olyan munkát, amely nem a munkaköre, és a saját kft.-jéből állíthat-e ki számlát erről a szolgáltatásról annak a kft.-nek, ahol a munkaviszonya is van? Van-e jelentősége, hogy ki végzi a munkát a külső kft.-ben (ügyvezető vagy más dolgozó)? Van-e ilyen esetben összeférhetetlenség (törvényi előírás)? Ha van összeférhetetlenség, akkor ez érvényes egyéni vállalkozó esetén is? Olyan esetben, ha nem munkaköri feladatot lát el a dolgozó, akkor milyen jogviszonyban helyes az alkalmazása, ha számlát nem állíthat ki?