Osztrák biztosítás esetén a magyar egyéni vállalkozásban lehet-e dolgozni?

Tisztelt Szakértő! Kettős állampolgárságú (magyar-osztrák), magyarországi lakhellyel babát váró anyuka Magyarországon katás egyéni vállalkozó. Olyan munkája van, amit online lehet végezni, azaz Ausztriában is. A babát 2023 májusára várja. Amennyiben kimegy Ausztriába (szülei kint élnek), és ott megállapodást köt egészségbiztosításra, mondjuk november 1-jével, és ott végzik el a kötelező orvosi vizsgálatokat, akkor kint szülhet és jogosulttá válik az osztrák pénzbeli ellátásokra. Kérdés: Magyarországon az egyéni vállalkozásában dolgozhat-e tovább a szülésig? Ha nem, akkor lehet-e szüneteltetni a vállalkozását, vagy meg kell szüntetnie? Van valamilyen bejelentési kötelezettsége a NAV vagy a kormányhivatal felé?