Ügyvezető megbízatásának lejárata

Tisztelt Szakértő! Egy kft. ügyvezetőjének megbízása 5 évre szólt. Lejárt az 5 év, és nem neveztek ki új ügyvezetőt. Több hónap elteltével került kinevezésre az új ügyvezető. A szerződésben a megbízás kezdete a társasági szerződés aláírásának napja. Kérdésem, hogy azokra a hónapokra, amikor a régi ügyvezetőnek megbízatása már nem állt fenn, az új meg még nem volt kinevezve, úgy kezeljük, hogy nem volt ügyvezetője a cégnek vagy az új ügyvezető jogviszonya visszamenőleges dátummal kezdődik?