Évhatáron áthúzódó betegség

Tisztelt Szakértő! 2018-ban belépett munkavállalónk 2018-ra időarányosan 13 nap betegszabadságra volt jogosult. Munkavállalónk 2018. december 10-étől volt keresőképtelen (előtte nem), egészen 2019. január 3-áig, január 4-ére lett keresőképes. 2018. december 10-étől volt betegszabadságon. Mivel általános munkarendben dolgozik, a 13 nap betegszabadsága 2018. december 28-án járt le. Kérdésem, hogy ezt követően mi jár a részére? 2018. december 29-étől 2019. január 3-áig táppénz? Vagy 2019. január 2-ára és 3-ára a 2019-es betegszabadság terhére betegszabadság, mert ugyan kimerítette a 2018-as betegszabadság keretét, de mivel általános munkarendben foglalkoztatott, a 2018.december 29. és 2019. január 1. közötti időszak valamennyi napja neki pihenőnap volt (31-e is a munkanap áthelyezés miatt), így a következő munkanapon, 2019.01.02-án ismét jogosult volt immáron a 2019-es betegszabadságra. Előre is nagyon köszönöm a válaszát!