Gyes utáni munkaviszony megszüntetése

Tisztelt Szakértő! Munkavállalónk gyesen van. A gyermek 2016. január 2-án lesz 3 éves. A munkavállaló nem kíván visszajönni hozzánk és mi sem szeretnénk őt foglalkoztatni. Megszüntethető-e a munkaviszonya a gyes alatt vagy 2016. 01 .03-ától közös megegyezéssel? A tgyás plusz 1 év fizetés néküli szabadság idejére járó (ha jól tudom) szabadságát ki lehet-e fizetni egy összegben a munkaviszony utolsó napján? Hogyan kell ilyen esetben helyesen eljárni? Mi történik akkor, ha a dolgozó mond fel a gyes ideje alatt? Üdvözlettel: Sz.M.