Gyed melletti részmunkaidős munkavégzés

Tisztelt Szakértő! Kolléganő jelenleg gyeden van. Gyermeke 2023.09.01 napján született. Csed: 2023.09.01–2024.02.15, gyed: 2024.02.16-ától jelenleg is. Munkaviszonyban áll 2022.07.01 naptól. Kolléganő születési dátuma: 1985.04.14. Lehetőség van arra, hogy gyed folyósítása mellett munkát végezzen cégünknél részmunkaidőben, heti 6 órában az alábbi feltételekkel: fizetés nélküli szabadságát nem szeretné megszüntetni, nem áll vissza a szülés előtti heti 40 órás munkaviszonyba; csak megbízás jelleggel pl. heti 6 órában végezne projektszerű feladatot. Amint az általa vállalt feladattal végez, ami kb. 1–1,5 hónapos időtartamot jelent, további feladatot nem vállal a cégnél. Lehetőség van-e ezen részmunkaidős munkavégzésre úgy, hogy a fizetés nélküli szabadságát nem venné igénybe jelen esetben, csak akkor, amikor ismét heti 40 órás munkaviszonyba visszaáll? Kell-e a munkaszerződését módosítani részmunkaidőre a projektfeladat elvégzésének időtartamára, vagy írásbeli megállapodást kötni a dolgozóval ezen időszakra? Válaszát köszönöm!