Részmunkaidőre váltás

Adott egy munkáltató, aki a dolgozó 8 órás munkaviszonyát 4 órás munkaviszonyra akarja módosítani, mert már nem tudja 8 órában alkalmazni a jelenlegi gazdasági helyzetében. A dolgozó nem fogadja el a 4 órás munkaviszonyt, de felmondani sem akar. A munkáltató sem akar felmondani, mert nem szeretne végkielégítést és felmondási időt fizetni. Tehát a munkáltató már nem tudja 8 órában alkalmazni, a dolgozó viszont nem fogadja el a felajánlott 4 órás állást. Kötelező-e ebben a helyzetben felmondani bármelyik félnek, és ha igen, melyiknek? Mi a helyes eljárás, ha egyik fél sem hajlandó a kompromisszumra, és ragaszkodik a saját álláspontjához?