Háromszereplős ügylet áfája

Tisztelt Szakértő! Egy háromszereplős ügylet megítéléséhez szeretném a segítségét kérni. Egy magyar termelő vállalat készterméket ad el Új-Zélandra. A készterméket azonban először Csehországba szállítja, mert az utolsó tesztelési munkafolyamatot ott végzik el a terméken. A magyar eladó a terméket közvetlenül az új-zélandi partner felé számlázza, azonban az EU-ba szállítja. A cseh társaság csak az utolsó tesztelési munkafolyamatról (szolgáltatásról) állít ki számlát, szintén az új-zélandi társaság részére, és onnan lépteti ki a végterméket harmadik országba. Állíthat-e ki a magyar társaság áfamentes számlát, ha igen, akkor milyen jogcímen, illetve milyen alátámasztó dokumentáció kíséretében? Befolyásolja-e az ügylet megítélését áfaszempontból, hogy ki szervezi a fuvart? Ha igen, akkor mennyiben? Válaszát előre is köszönöm.