Új katából átalányadóba

Tisztelt Szakértő! Egyéni vállalkozó az új katát választotta 2022. szeptember 1-jétől. (Erre jogosult volt, minden feltételnek megfelelt.) 2022. október 5-én munkaviszonyt létesített. 22T101E-n beadtuk a változásbejelentést. 2022. október 5-étől átalányadózást választott. Kérdéseim: 1. Október hónapra meg kell fizetnie a katát? S ezzel biztosított a hónap végéig - ha igen, akkor 2258 bevallást először november hónapra kell beadni? - ha nem, akkor október 5-étől be kell adni a 2258-t, és meg kell fizetni legalább a minimálbér után a járulékokat és az 50 000 forint katát is? Ez dupla járulékfizetés lenne. 2. A 2022. október 5-étől kiadott számlák már átalányadózás szerint adóznak? Létezik, hogy ebben az esetben a járulékok szempontjából eltér az adózási mód? Azaz október hónapban még katát fizet járulékként, de már az október 5-étől kiadott számlák az átalányadózás szerint adóznak? Köszönettel!