Külföldi általi magyarországi értékesítés áfája

Egy német cég megvásárol egy magyar kft.-től egy Magyarországon lévő gépet, és eladja egy másik magyar kft.-nek. A gép nem hagyja el Magyarország területét. Az ügylet lebonyolításához a német cég kivált és kap egy 51-es végű áfaszámot. A vevő magyar cégnek a számláját 27%-os áfával állítja ki. A vevő szerint a számlát áfamentesen kellett volna kiállítania a német cégnek. Helyesen tette-e a német cég, hogy bejelentkezett az áfakörbe, és helyes-e a 27%-os áfa felszámítása a számlán? Válaszukat előre is köszönöm.