Cégautó adójának fizetése

Tisztelt Szakértő! Adott egy természetes személy és a tulajdonában lévő autó. Az üzemeltető egy gazdasági társaság. Az utána fizetendő cégautóadót a cégnek kell fizetnie, jól gondolom? Egy másik eset: ki fogja a cégautóadót fizetni, ha a munkavállaló munkaviszonyát a felek megszüntetik, de pár hónapig még a munkáltató vállalja, hogy ő lesz az üzembentartó (akkor ha ez egyáltalán jogilag lehetséges). Köszönettel.