Munkaviszony megszüntetése GYED alatt

Tisztelt Szakértő! Egy gazdasági társaság úgy döntött, hogy befejezi a tevékenységét. Egyik munkavállalója jelenleg gyeden van. Kérdésem az, hogy megszüntethető-e a munkaviszony a gyed ideje alatt? A munkaviszony megszűnése befolyásolja-e a munkavállaló gyermekgondozási díját, majd később gyesre való jogosultságát a továbbiakban? Válaszát előre is köszönöm!