Közhatalmi tevékenység továbbszámlázása

1. Fuvarozást végző áfakörös egyéni vállalkozó eladta a teherautóját. Áfásan vette, és áfásan is adta tovább. A kormányablakban 6000 Ft-ot fizetett a forgalmi engedély kiváltásáért, melyről számviteli bizonylatot kapott. Ez áfát nem tartalmazott, mert közhatalmi tevékenységként mentes az adó alól. Ezt a forgalmi kiváltásának a 6000 Ft-os díját átszámlázta a vevőre. Kérdésem, hogy e továbbszámlázást áfásan, vagy áfa nélkül kell megtennie. 2. Egy különbözeti áfa szerint adózó használt autó kereskedő, szintén továbbszámlázza a kormányablakban fizetett eljárási díját a vevőnek. Ő ebben az esetben mentesen továbbszámlázhatja-e, ment közhatalmi tevékenységet?