Külföldi vállalkozás, illetve fióktelep munkavállalói adózása

Tisztelt Szakértő! Egy svéd vállalkozás Magyarországon végez munkát, kiküldetéssel. A külföldi vállalkozás időközben fióktelepet létesített. Az elképzelésük, hogy a fióktelep által elvállalt munkákat a svéd cég alkalmazásában lévő munkavállalókkal végeztetik el. Hogyan alakul az adózási, biztosítási jogviszonyuk az eltérő esetekben? Illetve mindkét esetben milyen dokumentumokkal, igazolásokkal kell rendelkezni a dolgozóknak esetleges munkaügyi ellenőrzéskor?