Ingatlanfelújítás áfája

Van „A” és „B” cég. Mindkettő az általános szabályok szerint adózik. „A” cégnek van egy lakóingatlana (2 évnél régebbi). „B” cég felújítási munkát végez „A” ingatlanán. Jól értelmezzük (mivel építésiengedély-köteles a felújítás), hogy „B” cégnek fordított áfás számlát kell kiállítania? „A” cég viszont nem igényelheti vissza az áfát, azaz neki csak fizetendőként fog megjelenni? Ha nem építésiengedély-köteles, akkor hogy alakul az áfa? Előre is köszönöm.