Személygépkocsi mint céges autó

Tisztelt Szakértő! Egy kft. személygépkocsit vásárolt. Az áfát nem helyezte levonásba, a cégautóadót megfizeti. Üzemanyagszámlákat nem számol el. Kell-e útnyilvántartást vezetnie? A gépkocsihoz beszerzett például téli gumi áfája levonásba helyezhető-e? Ha ez Szlovákiából történt, akkor be kell vallani fizetendő áfaként? Az autóhoz kapcsolódó szolgáltatások áfájának 50%-a levonásba helyezhető? Köszönettel: Nagyné