Csed határozott idejű munkaszerződés alatt

Tisztelt Adózóna! Cégünk munkavállalója babát vár, a szülés várható időpontja 2019. április. A munkaszerződése határozott idejű, 2019. március 31-én megszűnik. Lehetőségünk van-e a szerződését táppénz vagy csed alatt megszüntetni? Valamint a munkavállaló a munkaszerződés megszűnése után jogosult lesz-e csed-re és gyed-re?