Gyes melletti foglalkoztatás másik vállalatnál

Tisztelt Szakértő! Munkavállalónk jelenleg gyesen van, ami 2018 decemberében jár le. Cégünknél fizetés nélküli szabadságot kérelmezett erre az időszakra. Gyes mellett szeretne munkát végezni, de nem cégünknél, hanem egy másik vállalatnál. Ez milyen formában lehetséges? Cégünk helyesen jár el, ha a gyes lejártakor közös megegyezés keretében számolunk el a munkavállalóval?