Megbízás

Tisztelt Szakértő! Munkahelyváltás esetén, ha az új helyen egy hónapig megbízási szerződéssel foglalkoztatnak, akkor – mivel ez nem számít munkaviszonynak – bejelentkezhetek munkanélküli segélyre? Továbbá, ha a jelenlegi munkáltatóm 05.31-ig foglalkoztat, a másik meg csak 06.04-től, akkor mi a teendő, mi lesz a kiesö idővel? Köszönöm segítő válaszát!