Gépjármű nyilvántartási kötelezettsége

Tisztelt Szakértő! Vállalkozásunk tartós bérbevétellel (36 hónapos szerződéssel) személygépkocsit bérel. A havi bérleti díjról szóló számlában szereplő áfát nem vonja le, a javítás áfaját szintén nem helyezi levonásba. A cégautóadót megfizeti. Szükséges-e valamilyen útnyilvántartást vezetni, vagy a cégautóadó megfizetése "fedezi" a magánhasználatot? Köszönettel!