Kiszámlázható-e az üzemanyagköltség?

Tisztelt Szakértő! Intézményünk pedagógiai szakmai szolgáltatásnyújtással foglalkozik. Intézményvezetőnk Nyíregyházán vett részt iskolalátogatáson. Ennek útiköltségét (üzemanyag) kiküldetési rendelvény használatával megtérítem számára. Problémám, hogy a nyíregyházi iskola vezetője és a mi intézményünk vezetője megbeszélték egymással, hogy a kiküldetési rendelvény alapján kifizetett útiköltség (üzemanyag) összegét az iskola számla alapján megtéríti az intézményünk részére. Kérdésem, hogy szabályos-e, ha ezt az összeget egy az egyben kiszámlázom az iskolának, vagy – mert jövedéki adó alá eső termékről van szó – nem terhelhetem át más intézményre? Válaszát előre is köszönöm! Andrea