Közalkalmazotti munkaviszony melletti külföldi munkavállalás

Közalkalmazotti munkavállalói – heti 40 órás határozatlan időre szóló – jogviszonyom van Magyarországon. Most lenne olyan lehetőségem, hogy Németországban is e munkaviszony mellett végezhetnék munkát – ugyancsak munkaviszonyban – kötetlen munkaidőben úgy, hogy ez külföldi biztosítást is jelentene. A munka végzése a cég igényeinek függvényében, Magyarországon távmunkában, illetve a németországi cégnél történne úgy, hogy ez a jelenlegi munkaviszonyomban semmilyen változást nem okozna. A kérdésem az, hogy ennek van-e törvényes akadálya? Nevezetesen: a jelenlegi munkahelyemen, illetve más magyar hatóságoknál be kell-e jelentenem (ha igen, akkor hol)? Válaszukat előre is köszönöm.