Passzív gyed

Tisztelt Szakértő! Gyeden lévő munkavállalónk munkaköre – a munkáltatónál történt létszámleépítés és átszervezés miatt – megszűnt. A kismama talált egy számára megfelelő álláslehetőséget, ezért kérte a fizetés nélküli szabadsága és a gyed megszüntetését (nem gyed extrás volt). A gyed utolsó napja utáni mukanapon közös megegyezéssel megszűnt a munkaviszonya, kifizetésre került minden járandóság, ami egyébként megillette volna a munkáltatói felmondásnál. A kérdésem az lenne, hogy a gyedet nekünk kellene-e passzív gyedként továbbfolyósítani, vagy a folytatólagos igazolás kikérésével a következő (tb-kifizetőhely) munkáltató is folyósíthatná? Szerintük erre nincs lehetőség, mivel a cégünk nem szűnt meg, nekünk kell tovább folyósítani az ellátást. Válaszukat előre is nagyon köszönöm.