Kiküldetés elszámolása

Tisztelt Szakértő! Az alábbiakban szeretném a segítségét kérni. Egy bt. beltagja szeretné a cég érdekében megtett utak költségét a bt.-vel megfizettetni. A bt.-nek autója nincs. A beltagnak autója nincs, illetve az anyukája nevén van a gépkocsi és ő az üzembentartó. Ebben az esetben írhat-e kiküldetést magának? Vagy az édesanya adja bérbe (például havi 10 ezer forintért az autót a lányának)? Akkor neki negyedévente a bérleti díj szabályai szerint (90 százalék után) 15 százalék szja-t kell fizetnie maga után? Vagy cégautóadót kellene bevallania és befizetnie negyedévente a tulajdonosnak? Köszönjük szépen a segítséget!