Repülőjegy és szállásköltség továbbszámlázásának áfája

Tisztelt Szakértő! Tárgyi adómentes tevékenységet végző belföldi adóalany oktatási intézmény (havi áfabevallásra kötelezett) éves rendes vezető testületi ülését a fenntartó intézmény kuratóriumi tagjai részvételével Németországban tartotta (német érdekeltségű intézményről lévén szó). A fenntartó szintén belföldi adóalany. Az oktatási intézmény a fenntartó részére tovább kívánja számlázni az általa viselt, de a fenntartót illető német szállodai szállásköltséget és a repülőjegyet. A német szálloda német áfával, a repülőjegyet pedig egy magyar utazásközvetítő cég nemzetközi személyszállításra tekintettel áfamentesen állította ki az oktatási intézmény nevére. Kérdésem, helyes-e az eljárás, ha az oktatási intézmény áfamentesen számlázza tovább a fenti költségeket? Ha nem, hogyan kell szabályosan eljárnia? Tisztelettel: B.Gy.