Személygépkocsi költségének továbbszámlázása

Tisztelt Szakértő! Egyszemélyes kft. ügyvezetője vagyok. Saját autómat használom a céges ügyek intézésére, amelyről belföldi kiküldetési rendelvényt vezetek, így a könyvelőm szerint nem kell cégautóadót fizetnem. Első kérdésem, hogy ez így tényleg helyes-e? Második kérdésem: szerződést kötöttem egy olyan munkára, ahol a kilométerdíjat tovább lehet számlázni. Ilyen esetben simán továbbszámlázhatom, a magánautómmal elszámolt kilométereket, ebben az esetben sem kell cégautóadót fizetnem? Előre is köszönöm a válaszát. Üdv: Böbe