Gyes utáni munkába állás

Cégünk a megye több városában működtet telephelyet (üzletet). Dolgozóinkkal korábban változó munkahelyre szóló szerződésünk volt. Az új Mt.hatályba lépésekor minden dolgozó szerződését módosítottuk (közös megegyezéssel) a munkahelyre vonatkozóan, miszerint a munkahely az adott megye területe. Egy gyesen lévő dolgozónk szerződésmódosítása elmaradt, aki az egyik üzlet vezetője volt. Most 6 év után, a gyes lejártával visszatér, a lakóhelyén lévő régi munkahelyén új üzletvezető dolgozik. Egy másik városban megüresedik egy üzletvezetői állás. Ezt a helyet tudjuk felajánlani számára. Ehhez kell-e munkaszerződés-módosítás, vagy elég őt levélben értesíteni? Ha nem fogadja el az új munkahelyet (vagy nem írja alá az esetlegesen szükséges munkaszerződés-módosítást), az okot adhat-e rendkívüli felmondásra? A munkahelyre utazás időtartamára vonatkozóan van-e korlátozás?