Kettős állampolgár foglalkoztatása

Magyarországon született, és a húszas évei elejéig Magyarországon élt férfi Ausztriában vállalt munkát, és kint is telepedett le, megkapta az osztrák állampolgárságot. Az ausztriai munkáltató kiküldetésbe küldte Magyarországra a leányvállalathoz a munkavállalót. A jelenleg 66 éves munkavállalónak Ausztriában van a biztosítása és az állandó lakhelye, viszont van magyar lakcímkártyája és tb-száma is. A kérdésem az lenne, hogy helyesen járunk-e el, ha a magyarországi leányvállalatnál csak a személyi jövedelemadót vonjuk, és fizetjük be a bére után, és az osztrák tb-nek utaljuk a munkavállalótól levont osztrák nyugdíjjárulékot és a munkáltatói osztrák tb-részt? Szochót sem fizetünk Magyarországon. A1-es nyomtatványt kaptunk a munkavállalótól. Válaszukat előre is köszönöm.